Rainer Küblböck wurde 1967 geboren und erhielt im Alter von neun Jahren seinen ersten Trompetenunterricht bei seinem Vater. Ab 1980 studierte er zunächst an der Konservatorium Wien Privatuniversität bei Hermann Schober, später an der Universität für Musik und darstellende Kunst in Wien bei Carole D. Reinhart und zuletzt auf der Anton Bruckner Privatuniversität in Linz bei Josef Eidenberger.

1985 wurde er als 2. Trompeter im Brucknerorchester Linz engagiert und wechselte 1989 als 1. Trompeter zum Radio Symphonie Orchester Wien. Seit 1996 ist Küblböck als Solotrompeter Mitglied der Wiener Symphoniker.

Neben seiner Tätigkeit als Orchestermusiker spielt er als Kammermusiker unter anderem in den Ensembles Kontrapunkte, Die Reihe, Ensemble Corso, Penta Brass und mundArt.quintett Wien.