Markus Obmann wurde am 1981 in St. Veit an der Glan/Kärnten geboren. Bereits mit acht Jahren erhielt er an der Musikschule Treibach-Althofen seinen ersten Horn-Unterricht. Nachdem er mehrmals sehr erfolgreich am Jugendmusikwettbewerb „Prima la musica“ teilgenommen hatte, studierte er ab Oktober 2000 in der Hornklasse von Roland Berger und Thomas Jöbstl an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien.

2005 wurde Markus Obmann als Hornist Mitglied der Wiener Symphoniker. Zudem ist er regelmäßiger Gast bei den Wiener Philharmonikern und in der Wiener Staatsoper. Rege Konzerttätigkeit übt er auch mit diversen Kammermusikformationen und – ensembles (Vienna Art Orchestra, Austrian Brass Connection, Wiener Concertverein u.a) im In- und Ausland aus.

Seit 2006 ist er fixes Mitglied der Formation „Vienna Horns“, ein weltweit einzigartiges Ensemble bestehend aus den führenden Hornisten österreichischer Orchester. Alle Mitglieder verwenden ausschließlich das Wiener Horn in F, das für den unverwechselbaren Wiener Klang mitverantwortlich ist.

Im Anschluss an sein mit Auszeichnung bestandenes Konzertfachdiplom wurde Markus Obmann im März 2009 als Assistent der Hornklasse von Thomas Jöbstl an die Universität für Musik und darstellende Kunst Wien berufen.