Geboren 1967 in Graz, begann Richard Galler sein Fagottstudium 1980 am jetzigen Johann-Joseph-Fux-Konservatorium Graz bei Johann Benesch, gefolgt vom Studium bei Milan Turkovic an der Universität Mozarteum in Salzburg (1984 bis 1988). Er ist Preisträger nationaler und internationaler Wettbewerbe und seit Herbst 1987 als Solofagottist bei den Wiener Symphonikern engagiert.

Richard Galler ist Mitglied verschiedener Kammermusikensembles wie z.B. Ensemble Wien Berlin, Toyota Master Players, Vienna Bass&oon Quartet, Ensemble SymPhilis Barock Wien und immer wieder auch Gast bei diversen Kammermusikfestivals in ganz Europa wie z.B. Pablo Casals Festival Prades, Musiktage Mondsee, Beethovenfest Bonn, Rheingau Musik Festival etc....

Als Solist trat er unter anderen in Zusammenarbeit mit Dirigenten wie Rafael Frühbeck de Burgos, Georges Prêtre, Wolfgang Sawallisch, Vladimir Fedosejev und Leopold Hager auf. Zahlreiche Rundfunkaufnahmen und Produktionen zeugen von seinem breitgefächerten Repertoire.

Richard Galler war von 1994 bis 1997 Gastprofessor sowie von 1997 bis 2004 ordentlicher Universitätsprofessor für Fagott an der Universität Mozarteum in Salzburg. Seit März 2004 ist er ordentlicher Universitätsprofessor an der Universität für Musik und darstellende Kunst in Wien als Nachfolger von Milan Turkovic.