Geboren 1965 in Sankt Sebastian, kam Josef Eder durch seine Eltern sehr früh mit Musik in Berührung. Er erhielt zuerst Blockflöten-Unterricht, später Klavier und Horn. Von 1979 bis 1984 besuchte er das Musikgymnasium in Graz und gewann 1981 den 2. Preis beim österreichischen Musikwettbewerb „Jugend musiziert“. Während dieser Zeit begann er sein Studium im Konzertfach Horn an der jetzigen Kunstuniversität Graz bei Fritz Mischlinger und Robert Freund. 1987 absolvierte er die Diplomprüfung mit Auszeichnung und schloss im Anschluss sein Repertoire-Studium bei Günter Högner ab.

Josef Eder widmete sich mit Vorliebe der Kammermusik, wirkte bei zahlreichen Schallplatten- und Rundfunkaufnahmen mit und nahm an einigen Konzertreisen des Gustav-Mahler-Jugendorchesters unter Claudio Abbado teil. 1988 wurde er Mitglied des Brucknerorchesters Linz. Aus privaten Gründen übersiedelte er 1990 nach Deutschland und war dort in verschiedenen Orchestern und Kammermusikensembles tätig.

Ab 1991 war Josef Eder 3. Hornist bei den Wiener Symphonikern, seit 2018 ist er 4. Hornist. Zudem ist er Mitglied des Johann Strauß Ensembles der Wiener Symphoniker und der Wiener Kammermusiker.