Helmut Stockhammer studierte an der Kunstuniversität Graz und wechselte anschließend an die Expositur in Oberschützen. Er gewann 1987 den 1. Preis bei „Jugend musiziert“ und war Solobassist des Gustav Mahler Jugendorchester unter der künstlerischen Leitung von Claudio Abbado.

1994 wurde er Mitglied der Wiener Symphoniker. Neben der Tätigkeit als Orchestermusiker spielt er kammermusikalisch sowohl im Wiener Kammerensemble als auch im Circus Bassissimus.