Ernst Weissensteiner studierte an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien bei Ludwig Streicher - 1989 erfolgte das Diplom mit Auszeichnung und Zuerkennung eines Würdigungspreises durch das Bundesministerium für Wissenschaft und Kunst. Seit 1986 ist er Mitglied der Wiener Symphoniker, seit 1991 deren erster Solobassist.

Als Solist zeichnet er für die Uraufführung zahlreicher Solowerke für Kontrabass verantwortlich. Zudem zeugt seine Konzerttätigkeit von einer großen stilistischen Bandbreite und Lebendigkeit, unter anderem im Klangforum Wien, Chamber Orchestra of Europe, Ensemble Modern Frankfurt, Vienna Art Orchestra sowie mit Ingrid Jensen, Joe Zawinul, Terry Bozzio, Tatiana Grindenko, Alexei Lubimov, Nigel Kennedy, Ernst Kovacic, Milan Turkovic, dem Haydn Trio Wien, dem Eos-Quartett, Aron Quartett, Wiener Klaviertrio, Vienna Symphony Jazz Project und dem Kontrabass-Sextett Bass Instinct. 2012 beendete er seine Lehrtätigkeit an der Konservatorium Wien Privatuniversität und ist seither Professor für Kontrabass an der Universität für Musik und darstellende Kunst in Graz. Darüber hinaus gibt er regelmäßig Meisterkurse in Madrid und an der Escuela de Altos Estudios Musicales in Santiago de Compostela.