Christoph Stradner wurde 1970 in Wien geboren und erhielt im Alter von sechs Jahren ersten Instrumentalunterricht bei Frieda Litschauer. Anschließend studierte er bei Wolfgang Herzer an der Universität für Musik und darstellende Kunst in Wien mit ausgezeichnetem Abschluss. Ein Stipendium der Alban Berg Stiftung in Wien ermöglichte ihm einen Studienaufenthalt in London bei William Pleeth.

Stradner, der zuvor Solo-Cellist des Tonkünstler Orchesters Niederösterreich sowie zeitweise Solo-Cellist der Camerata Salzburg war, ist seit 2004 1. Solocellist der Wiener Symphoniker. Darüber hinaus unterrichtet er an der Konservatorium Wien Privatuniversität.

Solistisch konzertierte Stradner unter anderem mit dem Mozarteum Orchester Salzburg, dem Wiener Kammerorchester sowie dem Tonkünstlerorchester Niederösterreich. Auftritte bei Festivals wie dem Carinthischen Sommer, den Bregenzer Festspielen oder dem Wiener Musiksommer sowie eine rege Kammermusiktätigkeit vervollständigen sein Profil. 

Stradner ist 1. Preisträger des Österreichischen Wettbewerbes „Jugend Musiziert“ 1991 und 1. Preisträger des in Murcia/Spanien stattfindenden „Concurso Internacional de Violonchelo“ 1993.

Stradner spielt ein Violoncello von Antonio Stradivari aus dem Jahre 1680.