Bence Temesvári wurde 1999 in Ungarn geboren. Er begann im Alter von sechs Jahren mit dem Cellospiel. Seit 2015 studiert er an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien bei Prof. Robert Nagy, Prof. Peter Somodari und Prof. István Várdai.

Er ist Preisträger zahlreicher renommierter Wettbewerbe: 2017 gewann er den ersten Preis beim David Popper Wettbewerb (Ungarn), 2018 den zweiten Preis sowie 2019 den ersten Preis und den Grand Prix bei Talents for Europe (Slowakei), 2019 den ersten Preis beim Mahler Wettbewerb (Tschechische Republik), 2020 den ersten Preis beim Danubia Talents International Competition (Wien) sowie im selben Jahr den ersten Preis bei International Competition in Treviso, 2021 den dritten Preis beim Allegra Festival (Bulgarien).

Bence Temesvári erhielt zudem mehrfach Stipendien u.a. für den Kammermusik-Kurs der Wiener Philharmoniker im Rahmen des Internationalen Musikforums Trenta/Slowenien (2015), für das Interlochen Center for the Arts, Summer Camp (USA, 2016, 2017), das European Union Youth Orchestra (2019-2021) und das Pacific Music Festival (Japan 2018, 2020, 2021). 2021 erhielt er ein Stipendium für zwei Jahre für die Akademie der Wiener Philharmoniker.