Andreas Pokorny wurde in Wien geboren und erhielt seinen ersten Musikunterricht im Elternhaus. Das Cellostudium absolvierte er bei Eberhard Zwölfer und Wolfgang Herzer. Darüber hinaus studierte Pokorny nach der Absolvierung des Musikgymnasiums Philosophie und Theologie in Wien und Jerusalem.

Seit 1978 ist er Mitglied in der Gruppe der Violoncelli der Wiener Symphoniker. Neben seiner Orchestertätigkeit musiziert Pokorny in den bedeutendsten Wiener Orchestern sowie im Kibbuz-Kammerorchester Israel und als Mitglied des Eos-Quartetts.